5、聪明的美食家

题目描述

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。

大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

数据规模和约定

美味度为0到100的整数
n< 1000

输入

两行数据。 
第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量 
第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度” 

输出

一个整数，表示吃得爽的次数 

样例输入

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

问题分析：（动态规划）

●设置dp [ i ] 数组来表示前 i 个数据中最长的不降子序列。

●设置初值dp[i]=1。

●i 是从1~n进行遍历，j 是从1 ~ i-1 进行遍历。

当dp[j]<=dp[i]时，dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1001],dp[1001];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        dp[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<=a[i])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
    }
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[0]=max(dp[0],dp[i]);
    }
    cout<<dp[0];
    return 0;
}