聪明的美食家

问题描述

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
　　都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
　　大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入格式

两行数据。
　第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
　第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出格式

一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

数据规模和约定

美味度为0到100的整数
n<1000

解题思路

爽的次数最多，说明子序列的长度最大。由题目可知，下一次吃的食物的美味度不能低于前一次的食物，即相当于求最长不下降子序列

代码如下

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[]a = new int[n];

        for(int i=0;i<n;i++) {
            a[i] = in.nextInt();
        }

        int[]tmp = new int[n];
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            tmp[i] = 1;
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(a[j] <= a[i])
                    tmp[i] = Math.max(tmp[i], tmp[j]+1);
            }
            ans = Math.max(tmp[i], ans);
        }

        System.out.println(ans);
        in.close();
    }
}