让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
``
### 输出样例:
```out
4
-
思路:
求出素数表,遍历到不超过N的素数,判断每相邻的两个素数是否满足素数对猜想,满足cnt++,最后输出素数对 -
code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int prime[maxn];
bool p[maxn];
void GetPrime(int n){
int idex = 0;
for(int i = 2; i < maxn; ++i){
if(p[i] == false){
prime[idex++] = i;
if(i > n) break;
for(int j = i + i; j < maxn; j += i){
p[j] = true;
}
}
}
}
int main(){
int n, cnt = 0;
scanf("%d", &n);
GetPrime(n);
for(int i = 1; prime[i] <= n; ++i){
if(prime[i] - prime[i-1] == 2){
cnt++;
}
}
printf("%d", cnt);
return 0;
}