PAT-1007.素数对猜想（20）

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让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

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C++示例代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
	int N;cin>>N;
	int pn,pnn;//pnn=Pn+1
	int count = 0;
	for(int i=2;i<=N;i++) {
		int m = sqrt(i);
		int j;
		for(j=2;j<=m;j++) {
			if(i%j==0)
				break;
		}
		if(j>m && i==2)
			pn = i;
		if(j>m) {
			pnn = i;
			if(pnn-pn==2)
				count++;
			pn = pnn;	
		}	
	}
	cout<<count;
	return 0;
}