蓝桥杯——2012年C++A组第3题：海盗比酒量【枚举】

一、题目

    有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

    等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”

    请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。

    如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。

    格式是：人数,人数,...

    例如,有一种可能是：20,5,4,2,0

    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

二、思路

注意看关键的一句话“当第四瓶酒喝下，大家都倒下了。”——意味着只进行了四轮。

还有“船长最后正好喝了一瓶。”——意味着四轮下来船长一共喝了一瓶。

设第一轮有a人，第二轮有b人，第三轮有c人，第四轮有d人。

有1/a+1/b+1/c+1/d=1。

变形得到—— bcd+acd+abd+abc=abcd。

接下来进行枚举就可以得到答案。

注意“不多于20人”，作为循环界限

三、题解

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    for(int a=20;a>=0;a--)
    {
        for (int b=a-1;b>=0;b--)
        {
            for (int c=b-1;c>=0;c--)
            {
                for(int d=c-1;d>=0;d--)
                {
                    if(b*c*d + a*c*d + a*b*d + a*b*c == a*b*c*d)
                    {
                        cout << a << "," << b << "," << c << "," << d <<",0"<< endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

四、结果