蓝桥杯】真题训练 2014年C++A组 题3 神奇算式

神奇算式

 

由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。

比如：

210 x 6 = 1260 
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187 
都符合要求。

如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。

请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。

答案：12

 

题目解析

这个题目在前面也遇到了类似的，解法可以是暴力枚举，方法也是相似的，枚举所有满足的式子。需要注意的是，这里面的情形可以是三位数*两位数，也可以是两位数乘以两位数，那么如果直接枚举的话，肯定会出现重复的式子。所以需要判断！！！

对两位数*两位数的式子进行判断，保证两个两位数不能重复，方法就是要么前面数小于后面数，要么后面数小于前面数，两种取一种就可以了。

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <string.h>
#include <sstream> 
#include <algorithm>
using namespace std;

int ans=0;

bool check(int res, int x){
	stringstream ss;
	string str_res, str_x;
	ss << res;
	ss >> str_res;
	
	stringstream ss1;	//重新申请ss，注意 ！ 
	ss1 << x;
	ss1 >> str_x;
	
	sort(str_res.begin(), str_res.end());
	sort(str_x.begin(), str_x.end());
	
	if (str_res == str_x){
		return true;
	} else{
		return false;
	}
	
}
int main(int argc, char** argv) {
	
	for(int i = 1; i < 10; i++){
		for(int j = 0; j < 10; j++){
			if(i != j){
				for(int k = 0; k < 10; k++){
					if(k != i && k != j){
						for(int l = 0; l < 10; l++){
							if(l != i && l != j && l != k){
								int res = i*1000 + j*100 + k*10 + l;
								
								int r1 = i*(j*100 + k*10 + l);	//三位数*一位数 
								if(check(res, r1)){
									ans ++;
								}	
									
								int r2 = (i*10+j) * (k*10+l);	//两位数*两位数 
								if( (i*10+j) < (k*10+l) && check(res, r2)){	
								//注意对两个两位数的大小进行判断，(i*10+j) < (k*10+l)，不然会重复 
									ans++;
								}

							}
						}
					}
				}
			}
		} 
	} 
	cout << ans << endl;
	return 0;
}