【蓝桥杯】真题训练 2013年C++A组 题10 大臣的旅费

问题描述

问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

题目解析

暴力递归 25分

#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;
/*
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
*/

int n;
int res;

class Point{
public: 
	int num;//点的编号 
	int cost;//到该点距离 
};
   
void dfs(vector<Point> m[], int vis[], int i, int j, int dis){
	
	//是否有直接邻居 
	for(int k = 0 ; k < m[i].size(); k++){
		if(m[i][k].num == j){	//m[i]的直接邻居有j 
			res = max(res, dis+m[i][k].cost);
			return;
		}
	}	
	vis[i] = 0;
	//递归，不是直接邻居, 
	for(int k = 0; k < m[i].size(); k++){
		if(vis[m[i][k].num] == -1){
			dfs(m, vis, m[i][k].num, j, dis+m[i][k].cost);
		}
	} 
	vis[i] = -1;
}

int dis2money(int dis){
	return (11 + 10 + dis)*dis/2; 
} 

int main(int argc, char** argv) {
	cin >> n;
	vector<Point> m[n+1]; //m[i]表示i点的邻居集合 
	int vis[n+1] = {-1};
	
	for(int i = 1; i < n; i++){
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >>c;
		Point p1 = {b, c};
		Point p2 = {a, c};
		m[a].push_back(p1);
		m[b].push_back(p2);
	}
	
	for(int i = 1; i <= n-1; i++){
		for(int j = i+1; j <= n; j++){
			dfs(m, vis, i, j, 0);
		}
	} 
//	cout << res << endl;
	cout << dis2money(res) << endl;
	return 0;
}

方法二 两次dfs 

#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;
/*
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
*/

int n;
int res;
int pnt = -1;

class Point{
public: 
	int num;//点的编号 
	int cost;//到该点距离 
};

void dfs(vector<Point> m[], int vis[], int start, int dis){
	vector<Point> nei_i = m[start];
	vis[start] = 0;
	bool isLeaf = true;
	
	for(int k = 0; k < nei_i.size(); k++){
		int num = nei_i[k].num;
		if(vis[num] == -1){
			isLeaf = false;
			dfs(m, vis, num, dis + nei_i[k].cost);
		}
	} 
	vis[start] = -1;
	if(isLeaf){
		if(dis > res){
			res = dis;
			pnt = start;
		}
	}
}
int dis2money(int dis){
	return (11 + 10 + dis)*dis/2; 
} 

int main(int argc, char** argv) {
	cin >> n;
	vector<Point> m[n+1]; //m[i]表示i点的邻居集合 
	int vis[n+1] = {-1};
	
	for(int i = 0; i < n-1; i++){
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >>c;
		Point p1 = {b, c};
		Point p2 = {a, c};
		m[a].push_back(p1);
		m[b].push_back(p2);
	}
	
	dfs(m , vis, 1, 0);
	res = 0;
	dfs(m, vis, pnt, 0);
	cout << pnt;
//	cout << dis2money(res) << endl;
	return 0;
}