（dp)2020牛客寒假算法基础集训营2C.算概率

2020牛客寒假算法基础集训营2C.算概率

思路：

概率dp+逆元。概率dp比赛推了个接近n³的，然后队友写T了（我不会逆元）。
dp[i][j]表示前i个题对j个。
方程dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*p[j]+dp[i-1][j]*(1-p[j])
边界 dp[0][0]=1,dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i])

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define ll long long
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
const int N=2e3+10;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
const int inf=99999999;
using namespace std;
ll p[N],dp[N][N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n,i,j;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>p[i];
	dp[0][0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		dp[i][0]=(dp[i-1][0]*(mod-p[i]+1))%mod;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
			dp[i][j]=((dp[i-1][j-1]*p[i])%mod+(dp[i-1][j]*(mod-p[i]+1))%mod)%mod;
	for(i=0;i<=n;i++)
		cout<<dp[n][i]<<" ";
	return 0;
}