2020牛客寒假算法基础集训营1——I.nico和niconiconi【DP】

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题目描述

“にっこにっこにー” ——nico

nico平时最喜欢说的口头禅是niconiconi~。
有一天nico在逛著名弹幕网站"niconico"的时候惊异的发现，n站上居然有很多她的鬼畜视频。其中有一个名为《让nico为你洗脑》的视频吸引了她的注意。
她点进去一看，就被洗脑了: $"niconicoh0niconico*^vvniconicoG(vniconiconiconiconiconicoG(vniconico......"$
弹幕中刚开始有很多“nico1 nico2”等计数菌，但到后面基本上都是“计数菌阵亡”的弹幕了。
nico也想当一回计数菌。她认为：“nico” 计 $a$ 分，“niconi” 计 $b$ 分，“niconiconi” 计 $c$ 分。
她拿到了一个长度为 $n$ 的字符串，请帮她算出最大计数分数。
注：已被计数过的字符不能重复计数！如"niconico"要么当作"nico"+“nico"计 $2a$ 分，要么当作"niconi”+"co"计 $b$ 分。

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输入描述:

第一行四个正整数 $n,a,b,c$。 $(1<=n<=300000,1<=a,b,c<=10^9)$
第二行是一个长度为 $n$ 的字符串。

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输出描述:

一个整数，代表最大的计数分数。

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输入

19 1 2 5
niconiconiconiconi~

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输出

7

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说明

“niconi"co"niconiconi”~
故为2+5=7分

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题解

• 计 dp[i]dp[i] 代表前 ii 个字符的计数最大值。
  那么可得转移方程：

• $if(substring(i−3,i)==nico)$ $then$ $dp[i]=max(dp[i],dp[i-4]+a)$

• $if(substring(i−5,i)==niconi)$ $then$ $dp[i]=max(dp[i],dp[i-6]+b)$

• $if(substring(i−9,i)==niconiconi)$ $then$ $dp[i]=max(dp[i],dp[i-10]+c)$

• 最后输出 $dp[n]$ 即可。

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AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn = 3e5 + 50;

ll dp[maxn];
int main() {
	int n, a, b, c;
	while (cin >> n >> a >> b >> c) {
		string s;	cin >> s;
		for (int i = 3; i < n; i++) {
			dp[i] = dp[i - 1];
			if (i - 3 >= 0 && s.substr(i - 3, 4) == "nico")
				dp[i] = max(dp[i], dp[i - 3] + a);
			if (i - 5 >= 0 && s.substr(i - 5, 6) == "niconi")
				dp[i] = max(dp[i], dp[i - 5] + b);
			if (i - 9 >= 0 && s.substr(i - 9, 10) == "niconiconi")
				dp[i] = max(dp[i], dp[i - 9] + c);
		}
		cout << dp[n - 1] << endl;
	}
}