初级算法之动态规划：最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6

解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

法一：扫描法
思路：只需要注意一点，当数字小于0时，一定对后面的结果产生消极影响，因此应重新选择当前的进行计算

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
	int res = nums[0];
	int current = nums[0];
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
		if (current < 0) current = nums[i];//负数一定对结果产生消极影响
		else current += nums[i];
		if (current > res) res = current;
	}
	return res;
}

法二：动态规划
关键点在于dp[i]存储的是以i为结尾的最大序列和，dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
	if (nums.size() == 0) return 0;
	int dp[nums.size()] = { 0 };//dp[i]表示以i结尾的最大子序列和
	dp[0] = nums[0];
	int res = dp[0];
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
		dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
		if (dp[i] > res) res = dp[i];
	}
	return res;
}