数据结构与算法题目集 7-9 旅游规划

7-9 旅游规划 (25分)

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

题解:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 510;
bool vis[maxn];
int n, m, s, t, g[maxn][maxn], p[maxn][maxn];
struct node { int dis, money; } cost[maxn];

inline const int read()
{
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}

void dijkstra(int src, int des)
{
    cost[src].dis = cost[src].money = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int u = 0, dis = inf;
        for (int j = 0; j < n - 1; j++)
        {
            if (!vis[j] && cost[j].dis < dis)
            {
                dis = cost[j].dis;
                u = j;
            }
        }
        vis[u] = true;
        for (int v = 0; v < n; v++)
        {
            if (g[u][v] < inf)
            {
                if (cost[v].dis > dis + g[u][v])
                {
                    cost[v].dis = dis + g[u][v];
                    cost[v].money = cost[u].money + p[u][v];
                }
                else if (cost[v].dis == dis + g[u][v])
                    cost[v].money = min(cost[v].money, cost[u].money + p[u][v]);
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n", cost[t].dis, cost[t].money);
}

int main()
{
    n = read(); m = read(); s = read(); t = read();
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = inf;
        cost[i].dis = cost[i].money = inf;
        g[i][i] = 0;
    }
    while (m--)
    {
        int a = read(), b = read(), c = read(), d = read();
        g[a][b] = g[b][a] = c;
        p[a][b] = p[b][a] = d;
    }
    dijkstra(s, t);
    return 0;
}