- 枚举算法——火柴棒等式
题目描述
给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示:
注意:
- 加号与等号各自需要两根火柴棍
- 如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A、B、C>=0)
- n根火柴棍必须全部用上
输入
每组输入数据共一行,是一个整数n(n<=24)。
输出
每组输出共一行,表示能拼成的不同等式的数目。
样例输入
14
样例输出
2
因为火柴最大只给24根,减去+、=两个符号最多只有20根火柴棍,所以能组成的式子不超过范围较小,直接选择穷举一千,通过枚举每个成立的情况记录输出。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
int num[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int countNum(int n){ //计算火柴棍的数量
int s=0;
if (n ==0){
s = 6;
}
while(n){
s+=num[n%10];
n /= 10;
}
return s; //返回根数
}
main()
{
int inputNum,numI,numJ,numSum,ans=0;
cin>>inputNum;
inputNum -= 4; //减去+、=两个符号需要的火柴棍数量
if(inputNum <= 4){
cout<<0<<endl;
}else{
for(int i =0;i<1000;i++){
for(int j =0;j<1000;j++){
int Sum = i + j; //生成一个等式
numI = numJ = numSum= 0; //代表所需要的火柴棍的数量
numI = countNum(i);
numJ = countNum(j);
numSum = countNum(Sum);
if((numI + numJ + numSum)== inputNum){ //火柴数总成立即ans++;
ans++;
}else{
continue;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}