“火柴棒等式”题解

本蒟蒻第一次发博客，希望支持。
“火柴棒等式”的题目

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意

1.加号与等号各自需要两根火柴棍
2.如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3.n根火柴棍必须全部用上

输入格式

一个整数n(n<=24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

样例

样例1输入

14

样例1输出

2

样例2输入

18

样例2输出

9

数据范围与提示

样例1输出

2个等式为

0+1=1
1+0=1

样例2输出

9个等式为

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

分析

这是一道 暴力枚举 。
首先我们需要初始化0~9的小棒数数量。
for循环枚举两个加数，根据加数算出正确的和数，如果小棒数=所求的小棒数（n根火柴棍全部用上），所求的数量+1。

AC代码+注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[15],n,ans=0,cnt;

long long Work(long long x)
//函数：输出本数字的小棒根数
{
 cnt=0;
 //注意：每次都要清0 
 if(!x)
 {
  return 6;
 }
 //0的小棒根数为6 
 while(x)
 {
  cnt+=a[x%10];
  //每一位的小棒根数相加 
  x/=10;
 }
 return cnt;
}

int main()
{
 a[0]=6;
 a[1]=2;
 a[2]=5;
 a[3]=5;
 a[4]=4;
 a[5]=5;
 a[6]=6;
 a[7]=3;
 a[8]=7;
 a[9]=6;
 //初始化：0~9的小棒数数量
 scanf("%lld",&n);
 for(long long i=0;i<=1000;i++)
 {
  for(long long j=0;j<=1000;j++)
  {
   long long k=i+j;
   if(Work(i)+Work(j)+4+Work(k)==n)
   {
    ans++;
   }
   //如果小棒数=所求的小棒数（n根火柴棍全部用上），所以所求的数量+1
  }
 }
 printf("%lld",ans);
 return 0;
}