落谷P1149 火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=CA+B=C”的等式？等式中的AA、BB、CC是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是00）。用火柴棍拼数字0-90−9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠BA​=B，则A+B=CA+B=C与B+A=CB+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0A,B,C>=0)

3. nn根火柴棍必须全部用上

输入格式

一个整数n(n<=24)n(n<=24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入 #1复制

14

输出 #1复制

2

输入 #2复制

18

输出 #2复制

9

说明/提示

【输入输出样例1解释】

22个等式为0+1=10+1=1和1+0=11+0=1。

【输入输出样例2解释】

99个等式为：

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[1000]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};//下标为数字，对应火柴的根数
int res,sign[4],n;
void dfs(int x){
	for(int i=0;i<=999;i++){
		if(n-num[i]>=0){
			sign[x]=i;
			n-=num[i];
			if(x==2){
				if(sign[0]+sign[1]==sign[2]&&n==0)res++;
			}else{
				dfs(x+1);//回溯
			}
			n+=num[i];//保存之前的状态
		}
	}
}
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	n=n-4;
	for(int i=10;i<=999;i++){
		num[i]=num[i/10]+num[i%10];//给每个数算出火柴的根数
	}
	dfs(0);
	cout<<res;
	return 0;
}