Leetcode—— 509.斐波那契数

509.斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.
 

提示：

0 ≤ N ≤ 30

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number
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解题思路1：

用递归来做

程序代码1：

class Solution:
    def fib(self, N):
        if N <= 1:
            return N
        return self.fib(N - 1) + self.fib(N - 2)

s = Solution()
print(s.fib(3))

解题思路2：

用动态规划来做。

程序代码2：

class Solution:
    def fib(self, N):
        if N <= 1:
            return N
        else:
            dp = [0]*(N+1)
            dp[0] = 0
            dp[1] = 1
            for i in range(2,N+1):
                dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
            return dp[-1]

s = Solution()
print(s.fib(0))

解题思路3：

用黄金分割率计算第 N 个斐波那契数。

程序代码3：

class Solution:
    def fib(self, N):
        return int((((1 + 5 ** 0.5) / 2) ** N + 1) / 5 ** 0.5)

s = Solution()
print(s.fib(6))