509. 斐波那契数（java实现）--LeetCode

题目

509. 斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

• 0 ≤ N ≤ 30

解法1：递归

/**
 * 思路：
 * 递归fn=fn-1+fn-2
 */
    public int fib(int N) {
    
    
        if(N<2)return N;
        return fib(N-1)+fib(N-2);
    }

时间复杂度：On^2

空间复杂度：O1

解法2：迭代（记忆数组）

/**
 * 思路：
 * 记忆数组，把到N之前的累加和记录在数组中
 */
    public int fib(int N) {
    
    
        if(N<2)return N;
        int result[]=new int[N+1];
        result[0]=0;
        result[1]=1;
        for (int i=2;i<=N;i++){
    
    
            result[i]=result[i-1]+result[i-2];
        }
        return result[N];
    }

时间复杂度：On

空间复杂度：On

解法3：迭代（变量）

/**
 * 思路：
 * 记录变量，循环的到N
 */
     public int fib(int N) {
    
    
        if(N<2)return N;
        int result=0,n1=0,n2=1;
        for (int i=2;i<=N;i++){
    
    
            result=n1+n2;
            n1=n2;
            n2=result;
        }
        return result;
    }

时间复杂度：On

空间复杂度：O1