【模拟电子技术Analog Electronics Technology 11】——场效应管放大电路的分析方法详解

写在前面：本博文是华南理工大学电子与信息学院《模拟电子技术》第九讲的课程笔记

1.场效应管介绍

场效应管类似于三极管，都有三个极：栅极G，源极S和漏极D；它的本质是电压对电流的控制作用
场管的分类示意图如下：

下面，我们先来分析一下结型场效应管（以N沟道为例）：

首先，在栅极和源极之间我们加的是反向电压：

1. 当 $u_{GS} > U_{GS(OFF)}$时，随着 $V_{DD}$的增大， $i_D$也随之增大
2. 当 $u_{GS} = U_{GS(OFF)}$时，称为预夹断
3. 当 $u_{GS} < U_{GS(OFF)}$时， $V_{DD}$的增大几乎全部用来克服沟道电阻，所以 $i_D$基本不变，进入了恒流区

结型场管在恒流区有一个非常重要的方程： $i_D = I_{DSS}(1 - \frac{u_{GS}}{U_{GS(off)}})^2\tag{1}$

$I_{DSS}$（饱和漏级电流）就是当 $u_{GS} = 0$时的 $i_D$

下面我们再来看看MOS管（以增强型N沟道MOS管为例）

1. 当 $u_{GS} >U_{GS(th)}$时，随着 $u_{DS}$的增大， $i_D$逐渐增大
2. 当 $u_{GS} =U_{GS(th)}$，进入预夹断状态
3. 当 $u_{GS} < U_{GS(th)}$时， $u_{DS}$的增大几乎全部用来克服沟道电阻，所以 $i_D$基本不变，进入了恒流区

对于MOS管，也有一个非常重要的方程： $i_D = I_{DO}(\frac{u_{GS}}{U_{GS(th)}} - 1)^2\tag{2}$

其中， $I_{DO}$为当 $u_{GS} = 2U_{GS(th)}$时的 $i_D$。

2.场效应管静态工作点的设置以及求解

首先，对于场效应管来说，我们静态工作点Q的指标包括： $I_{DQ}, U_{GSQ}, U_{DSQ}$。

2.1. 自给偏压电路

首先，我们要画出该电路的直流通路，在现在这个阶段，我们应该是对直流通路的画法非常熟悉了，因此，博主不打算在这里画它的直流通路，大家试着在脑海中画一下：
下面，我们要特别注意一点：栅极是没有电流通过的！ 因此，流过 $R_d$, $R_S$的电流都是一样的，也就是漏极电流
那么，首先我们就可以得到下面的式子： $V_{DD} = I_{DQ}(R_d+R_s) + U_{DSQ}\\ U_{GSQ} = U_{G} - I_{DQ}R_s\\$
由于栅极无电流通过，因此 $U_{G}$ = 0V,故 $U_{GSQ} = - I_{DQ}R_s$
现在是三个未知数，两个方程，还不足以解出静态工作点，还需要一个方程，他就是： $I_{DQ} = I_{DSS}(1 - \frac{U_{GSQ}}{U_{GS(OFF)}})^2$
联立上面三个方程即可求出Q的指标

2.2. 分压式偏置电路

同理，由于栅极无电流流过，因此，在直流通路中， $R_{g3}$那条支路就相当于开路
那么，我们先可以得到下面的几个式子： $U_{DSQ} + (R_d + R_s)I_{DQ} =V_{DD}\\ U_{GSD} + I_{DQ}R_s = \frac{R_{g1}}{R_{g1} + R_{g2}}V_{DD}$
还差一个式子，想必大家也想到了，我们就应用场管的电流方程： $I_{DQ} = I_{DO}(\frac{U_{GSQ}}{U_{GS(th)}} - 1)^2$

说明：上面的自给偏压电路和分压式偏置电路

3.场效应管放大电路的动态分析方法

首先，我们要知道场效应管在低频小信号下的等效模型

（注意：在高频信号下的模型有所不同，现在我们只考虑低频小信号）
一个技巧：共什么极就将什么极接地

3.1.基本共源放大电路

对于基本共源放大电路，我们分别来分析上面的自给偏压式电路和分压偏置式电路：
首先，对于自给偏压式电路，我们先画出它的交流通路：

下面来看看交流放大电路的各项指标吧：

1. 放大倍数 $A_u$： $A_u = \frac{u_0}{u_i} = \frac{-g_mU_{gs}(r_{ds} // R_d // R_L)}{U_{gs}} = -g_m(r_{ds} // R_d // R_L)$(注意放大倍数是负的，也就是反向）
   其中，如果 $r_{ds}$ >> $R_d,R_L$;那么， $A_u ≈ -g_m(R_d // R_L)$
2. 输入电阻 $R_i$:
   很明显， $R_i = R_g$
3. 输出电阻 $R_0$：
   输出电阻就是 $R_L$开路时；内部所有独立源置零之后从输出端看进去的等效电
   $R_i = \frac{g_mU_{gs}(r_{ds} // R_d)}{g_mU_{gs}} = r_{ds} // R_d$
   其中，当 $r_{ds} >> R_d$时 $R_i ≈ R_d$

对于分压偏置式放大电路，同样的，我们先画出交流通路：

下面将场管的微变等效电路带入：

下面分析电路的各项指标：

1. 放大倍数 $A_u$：
   $A_u = \frac{u_0}{u_i} = \frac{-g_mU_{gs}(r_{ds} // R_d // R_L)}{U_{gs}} = -g_m(r_{ds} // R_d // R_L)$
2. 输入电阻 $R_i$：
   $R_i = R_{g3} + (R_{g1} // R_{g2})$
3. 输出电阻 $R_0$：
   $R_0 = r_{ds} // R_d$

增加 $R_{g3}$的作用是增大输入电阻（ $R_{g3}$一般很大，几兆欧)

那么，对于上面的分压偏置电路，如果没有旁路电容 $C_s$，那么效果会有什么不同呢？

（说明：上图有一个笔误： $U_{gs}$上面那个字母应该是G）
为了简单起见，我们省略了 $r_{ds}$（因为它一般很大，并联之后就没什么影响了）
果然，在画法上有一些不同，我们发现其实 $U_{gs}$就是受控电流源两端的电压

1. 放大倍数 $A_u$： $A_u = \frac{u_0}{u_i} = \frac{-g_mU_{gs}(R_s + R_d // R_L)}{U_{gs} + g_mU_{gs}R_s} = \frac{-(R_s + R_d//R_L)}{1+R_s}$
2. 输入电阻和之前一样
3. 输出电阻也和之前一样

3.2.基本共漏放大电路

我们来看一个例子

这时，场管的微变等效电路中，是漏极接地了
下面，我们来分析一下它的动态电路各项指标：

1. 放大倍数 $A_u$：
   $A_u = \frac{u_0}{u_i} = \frac{g_mU_{gs}(R_s // R_L)}{U_{gs} + g_mU_{gs}(R_s // R_L)} = \frac{g_m(R_s // R_L)}{1 + g_m(R_s // R_L)}$
   我们有几个发现：1. 共漏放大电路不同于共源放大电路，它的放大倍数是正的；2. 并且这个放大倍数接近1，但比1小
2. 输入电阻 $R_i$：
   $R_i = R_{g1} + R_{g2} // R_{g3}$
3. 输出电阻 $R_0$：
   $R_0 = R_s // \frac{U_{gs}}{g_mU_{gs}} = R_s // \frac{1}{g_m}$