【模拟电子技术Analog Electronics Technology 21】—— 引入负反馈对放大电路的性能有什么影响呢？

影响一：稳定放大倍数

我们还是先来看看这张图：

我们知道： $A_f = \frac{1}{A + AF}A$(闭环增益和开环增益的关系，也就是说，这里的A就是没有引入负反馈的放大倍数）
两边同时求导，可得： $dA_f = \frac{1}{(1+AF)^2}dA = \frac{1}{1 + AF}\frac{A_f}{A}dA$
因此，有： $\frac{dA_f}{A_f} = \frac{1}{1+AF}\frac{dA}{A}$
其中， $\frac{dA_f}{A_f}$的物理含义是 $A_f$的相对变化量
那么，从上面的式子我们可以看到， $A_f$的相对变化量仅仅为 $A$的相对变化量的 $\frac{1}{1+AF}$倍，即A如果变化较大，但是我们的 $A_f$的变化却不大，这就是引入负反馈对放大倍数的稳定

影响二：改变输入电阻和输出电阻

2.1 对输入电阻的影响

首先，我们先明确一件事情，就是我们讨论负反馈对输入电阻的影响时，主要说的是“串联反馈”or“并联反馈”对输入电阻的影响。

2.1.1串联反馈对输入电阻的影响：

我们知道，在没有引入负反馈时，放大电路的输入电阻 $R_i$为： $R_i = \frac{U_i'}{I_i}$
而现在，我们的输入电阻的表达式变为了： $R_i' = \frac{U_i' + U_f}{I_i}$
我们又知道： $AF = \frac{U_f}{U_i'}$
因此，有： $R_i' = \frac{(1+AF)U_i'}{I_i} = (1 + AF)R_i$
可见，当是串联反馈时，放大电路的输入电阻比原来开环时增大了(1+AF)倍，那么，在理想条件下，1+AF = ∞，因此，串联负反馈放大电路的输入电阻在理想条件下为∞

2.1.2 并联反馈对输入电阻的影响：

我们可以看到，在引入负反馈之前，放大电路的输入电阻为： $R_i = \frac{U_i}{I_i'}$
在引入并联负反馈之后，放大电路的输入电阻为： $R_i' = \frac{U_i}{I_i' + I_f} = \frac{U_i}{(1+AF)I_i'} = \frac{R_i}{1+AF}$
因此，在引入并联负反馈之后，放大电路的输入电阻为原来的 $\frac{1}{1+AF}$，在理想情况下，1 + AF = ∞，那么此时放大电路的输入电阻为0

通常，在以后的习题中，用 $R_{if}$来表示引入负反馈之后放大电路的输入电阻

2.2 对输出电阻的影响

同样地，我们也先明确一件事情，就是我们在讨论负反馈对放大电路输出电阻的影响时，主要说的是采样方式，即“电压负反馈”or“电流负反馈”

2.2.1 电压负反馈对输出电阻的影响：

我们让输入信号置零，给输出端加上一个交流电压源 $U_o$，我们先试想一下，如果我们不加负反馈，那么 $U_o$就是放大电路的输出电压了对吧，那么放大电路的输出电阻即为： $R_o = \frac{U_o}{I_o}$
而现在，如果我们加上了电压负反馈，那么采样得到的电压就是 $FU_o$（反馈量），又由于是负反馈，因此，作用回放大电路的反馈量为 $-FU_o$，经过放大电路的放大之后，反馈量所产生的输出电压为： $-AFU_o$，（注意由于是输出电压，所以极性要与 $U_o$相同）
那么，现在放大电路中流过 $R_o$的电流即为： $I_o = \frac{U_o - (-AFU_o)}{R_o} = \frac{(1+AF)U_o}{R_o}$
因此，放大电路的输出电阻 $R_{of}$为： $R_{of} = \frac{R_o}{1+AF}$

因此，在引入电压负反馈之后，放大电路的输出电阻为原来的 $\frac{1}{1+AF}$，在理想情况下，1 + AF = ∞，那么此时放大电路的输出电阻为0

2.2.2 电流负反馈对输出电阻的影响：

同样地，输入信号置零，因为是电流采样，负反馈，所以反馈量为： $-FI_o$，经过放大电路的放大之后产生的输出电流为： $-AFI_o$，那么，流过 $R_o$的电流为： $I = I_o - (-AFI_o) = (1+AF)I_o$
则： $U_o = R_oI = R_o(1+AF)I_o$
那么，新的放大电路的输出电阻为： $R_{of} = \frac{U_o}{I_o} = R_o(1+AF)$

可见，当是电流反馈时，放大电路的输出电阻比原来开环时增大了(1+AF)倍，那么，在理想条件下，1+AF = ∞，因此，电流负反馈放大电路的输出电阻在理想条件下为∞

影响三：扩展频带

这部分简单提一下，大家有个印象：就是引入负反馈之后频带宽度变为原来的（1+AF)倍

影响四：减小非线性失真

这里要注意一点：就是引入负反馈减小的非线性失真的产生必须是由于放大电路内部引起的，这样的话引入负反馈才能减小非线性失真，但是，如果失真是来自于外界，那么引入负反馈将无济于事！