【模拟电子技术Analog Electronics Technology 16】—— 集成运放中的单元电路 之 互补输出级的分析与计算

1. 直接耦合互补输出级

首先，我们知道对输出级的要求是：带负载能力强，支流功耗小，负载上无直流功耗，最大不失真输出电压大
下面我们先来看看直接耦合互补输出级电路：

【分析】【理想情况】：我们注意到该电路结构是由两个电源供电的，首先，条件放宽一些，我们假设T1和T2两支三极管的开启电压均为0V，如果输入的 $u_i$是正弦交流信号，那么当 $u_i$处于正半轴，即 $u_i$>0V时，T1导通，T2截止，由+ $V_{CC}$给T1供电，（由于导通压降可以忽略，所以上图中两个黑点处的电位相等）因此， $u_0 = u_i$；
当 $u_i$处于负半轴，即 $u_i$ < 0V时，T1截止，T2导通，由电源- $V_{CC}$供电，同理，小黑点处的电位相等，有 $u_0 = u_i$，因此，通过+ $V_{CC}$和- $V_{CC}$的交替工作，看起来 $u_i$就顺利地传递给了 $u_0$

1.1 产生的问题——交越失真

【分析】【实际情况】：实际我们知道T1和T2的开启电压至少为0.7V，那么，在 $u_i$波形中非常靠近横轴的部分（无论 $u_i$是正还是负），那些介于0V~0.7V或-0.7 ~0V的部分均不能使得T1或T2导通，那么这些部分就无法顺利地传送到 $u_0$，因此，波形会发生下面这种改变：

这样的失真叫做“交越失真”

1.2 消除交越失真的办法

要想消除交越失真，我们就需要设置合适的静态工作点，或者说将输入的 $u_i$适当抬高一些。那么，我们可以通过一些办法，使T1和T2都处于一种临界导通的状态，那么当有输入信号时，我们至少保证一支管子导通，这样就可以消除交越失真

2.消除交越失真的互补输出级

话不多说，先上电路图：

这个电路在没有 $u_i$输入时， $+V_{CC}$和 $-V_{CC}$使得D1和D2导通，使得： $U_{B1B2} = U_{D1} + U_{D2}$
这样，我们可以通过改变电阻 $R_1, R_2$的取值，使得T1和T2处于一种预导通的状态

2.1 消除交越失真的OCL电路的计算

2.1.1 电路的输出功率和效率

【输出功率】
首先，对于输出功率 $P_{om}$，我们就需要知道负载上的电压 $u_{om}$：
如果T1管的饱和管压降为 $U_{CES}$，那么最大不失真输出电压的有效值为： $u_{om} = \frac{V_{CC} - U_{CES}}{\sqrt{2}}$
那么输出功率为： $P_{om} = \frac{u_{om}^2}{R_L} = \frac{(V_{CC} - U_{CES})^2}{2R_L}$

【直流电源的功率】
下面我们来计算直流电源的功率，那么就需要知道直流电源提供的电流：
我们可以这样理解：由于D1和D2的动态电阻很小，可以忽略不计，而电阻 $R_2$一般也很小，那么当T1或T2导通时，有： $u_{b1} = u_i$或 $u_{b2} = u_i$，那么，T1和T2的基极电位 $u_{b1}$和 $u_{b2}$会和 $u_i$产生相同的变化，（如果 $u_i$是正弦波）当 $u_i > 0$时， $u_{BE1}$增大，导致 $i_{B1}$增大，进而使得 $i_{C1}$增大（而且 $i_{C1}$的这样变化和 $u_i$是一样的，即sin(ωt），
那么，来确定 $i_{C1}$的最大振幅：
当T1导通时， $i_{C1} ≈ i_{L}$，而 $i_{L}$的最大值，我们知道，是等于： $\frac{V_{CC} - U_{CES}}{R_L}$
因此，在T1导通的情况下， $i_{C1}$满足： $i_{C1} = \frac{V_{CC} - U_{CES}}{R_L}sin ωt$
同理，在T2导通时， $i_{C2}$也是满足上面的关系，因此，我们知道： $i_{C} = \frac{V_{CC} - U_{CES}}{R_L}sin ωt$

但是，大家注意：我们现在得到的这个式子，是双边电流 $i_{C1}$和 $i_{C2}$的关系，但是如果我们要计算电源的功率，我们只用一个电源产生的电流的平均值（ $i_{C1}$或 $i_{C2}$就可以了)
单个电源产生的电流应该是长这样的：

为了计算单个电源产生电流的平均值，我们就需要积分了：
$I_{C(avs)} = \frac{1}{Π}\smallint_0^Π \frac{V_{CC} - U_{CES}}{R_L}sin ωt\space d(ωt )$
即： $I_{C(avs)} = \frac{2}{Π}\frac{V_{CC} - U_{CES}}{R_L}$
那么，我们就可以得到电源的功率 $P_v$： $P_v = V_{CC}I_{C(avs)} = \frac{2}{Π}\frac{V_{CC}(V_{CC} - U_{CES})}{R_L}$

回顾以下我们都干了啥： $\begin{cases} P_{om} = \frac{u_{om}^2}{R_L} = \frac{(V_{CC} - U_{CES})^2}{2R_L}\\ P_v = V_{CC}I_{C(avs)} = \frac{2}{Π}\frac{V_{CC}(V_{CC} - U_{CES})}{R_L}\\ \end{cases}$
因此，转换效率η就等于： $η = \frac{P_{om}}{P_v} = \frac{Π}{4} \frac{V_{CC} - U_{CES}}{V_{CC}}$
在理想情况下，晶体管的饱和管压降 $U_{CES}$可以忽略不记，那么此时的效率η即为： $\frac{Π}{4}$≈ 78.5%

【耗散功率】
我们就计算一下单管的平均耗散功率吧，它等于总耗散功率的一半： $P_{Ts} = \frac{1}{2}P_T = \frac{1}{2}(P_{v} - P_o)$

Tips:如果是单电源供电的电路，那么将公式里面所有的 $V_{CC}$换成 $\frac{1}{2}V_{CC}$

2.2.2 OCL电路中的参数选择

这个大家在考试的时候需要记忆一下：
首先是最大管压降 $U_{CE(max)}$: $|U_{CE(max)}| = 2V_{CC}$
接下来是集电极最大电流： $I_{C(max)} = \frac{V_{CC}}{R_L}$
最后是集电极最大功耗： $P_{CM} > 0.2P_{om}|_{U_{CES} = 0}$