这道题比较有意思，限制了购买次数2次，嗯，蛮好的。
题目如下：
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4] 输出: 6 解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
哈哈，我的笨方法：
package test;
public class LC123Try1
{
//运行时间比较慢
public int maxProfit(int[] prices)
{
int ret = 0;
int len = prices.length;
if (len <= 1)
{
return ret;
}
int[] dp = new int[len + 1];//用dp记录到第i个元素，购买一次的最大利益，我就是没想到，在记录下第二次的，笨
for (int i = 1; i < len; i++)
{
int max = 0;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (prices[i] - prices[j] > max)
{
max = prices[i] - prices[j];
}
if (prices[i] - prices[j] > 0)
{
int t = prices[i] - prices[j];
if ((t + dp[j]) > ret)
{
ret = t + dp[j];
}
}
}
dp[i + 1] = Math.max(dp[i], max);
}
return ret;
}
public static void main(String[] args)
{
LC123Try1 t = new LC123Try1();
int[] prices = {7,6,4,3,1};
System.out.println(t.maxProfit(prices));
}
}
哈哈，接下来，我就在想，我的时间咋比较长，于是就想了下面的错误思路：
当出现一个峰值就把这个峰值当做一个卖出点，认为算作一个交易，找出了两个最大的交易，最后结果却是错误的。
例如：1,2,4,2,5,7,2,4,9
这个例子，如果峰值算出一个卖出点，则1,2,4算作一个交易，转利润3.
2,5,7算作一次交易，转利润5.
2,4,9算作一次交易，转利润7。
找出利润最高的两次交易是5+7=12。
但是没有想到1,2,4,2,5,7算作一次交易，转利润6.
2,4,9算作一次交易，转利润7，则两次交易转6+7=13.
我的思路在这里就算错了。
错误代码如下：
package test;
//wrong 错误的结果
public class LC123Try2
{
public int maxProfit(int[] prices)
{
int ret = 0;
int len = prices.length;
if (len <= 1)
{
return ret;
}
int f = 0;//first
int s = 0;//second
int t = 0;//total
for (int i = 0; i < len - 1; i++)
{
if (prices[i + 1] > prices[i])
{
t += prices[i + 1] - prices[i];
}
else
{
if (t >= f)
{
s = f;
f = t;
}
else
{
if (t > s)
{
s = t;
}
}
t = 0;
}
}
if (t >= f)
{
s = f;
f = t;
}
else
{
if (t > s)
{
s = t;
}
}
ret = s + f;
return ret;
}
public static void main(String[] args)
{
LC123Try2 t = new LC123Try2();
int[] prices = { 1,2,3,4,5 };
System.out.println(t.maxProfit(prices));
}
}
简单的，两次的，也可以说分儿治之的：
package test;
public class LC123Try3
{
public int maxProfit(int[] prices)
{
int ret = 0;
int len = prices.length;
if(len<=1){
return ret;
}
int[] f = new int[len];//first f[i]:从第一个到第i个,的最大利益
int[] s = new int[len];//second s[i]：从最后一个到第i个最大利益值
int min = prices[0];
for (int i = 1; i < len; i++)
{
min = Math.min(min, prices[i]);
f[i] = Math.max(f[i - 1], prices[i] - min);
}
int max = prices[len - 1];
for (int j = len - 2; j >= 0; j--)
{
max = Math.max(max, prices[j]);
s[j] = Math.max(s[j + 1], max - prices[j]);
}
ret=Math.max(f[len-1], s[0]);
for(int k=0;k<len-1;k++){
ret=Math.max(ret, f[k]+s[k+1]);//从（0-k）加上从（k+1，到len-1）
}
return ret;
}
public static void main(String[] args)
{
LC123Try3 t = new LC123Try3();
int[] prices = { 1,2,4,2,5,7,2,4,9 };
System.out.println(t.maxProfit(prices));
}
}