假期学习dfs(深搜)

深度优先搜索的关键在于当下如何做，然后采用递归的方法，进行下一步的搜索，直到到达边界或者是其他的条件限制.
这里用一个简单的搜索案例引入：

要求输入一个数，然后输出1～n的全排列：

试想一下假如有3个数字即（n==3），

1. 首先对于第一个位置，我们可以放1或2或3。 如果为1，然后手里剩余2和3，然后继续在第二个位置。

2. 既可以放2，又可以放3，那么第二个位置，1就不可以再放了， 所以我们需要一个标记数组来记录该数字用没用，所以需要一个book数组。

3. 然后第一个位置放完之后，我们需要在第二个位置放数字，由于这和第一次放数字是一个道理，所以这里用到了递归。不过位置变为了第二个位置,那么我们第二次调用的时候，就要去做一个判断，哪个数字用过了，就把它用对应的book数组标记为1，否则，才放数字。

4. 一轮递归完成后，就说明第一次牌全部放完了，那么对应的牌应该收回，所以调用递归的后面应该将book数组变为0。

5. 说到递归，那么首先要想到的应该是递归的结束条件，本题的结束条件应该为所走的位置比实际的大，即递归结束。

void dfs(int step)
{
    int i;
    if(step==n+1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");

        return ;        //返回之前的一步（最近一次调用dfs函数的地方）

    }
    //在第step个盒子里面该放哪张牌？
    //依次尝试
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(book[i]==0)
        {
            a[step]=i;
            //第i张牌已经放进第step个盒子里面了
            book[i]=1;
            //牌已经放进盒子里面了，不再手中了
            dfs(step+1);
            book[i]=0;
            //因为有循环操作，所以要将牌收回;
        }
    }
    return ;
}                                                                            

以上就是代码部分，一定要注意递归结束的时候会有一个return，这个return会将函数退回到上一个递归调用的地方。
由以上可知，我们的dfs代码的基本步骤如下

void dfs(int step)
{
	判断边界
	尝试每一种可能 for(i=1;i<=n;i++)
	{
		继续下一步 dfs(step+1)
	}
	返回
}

我们趁热打铁，继续来看一看一个救人问题，当初看到很多方格里面要找一个人的坐标问题，当时感觉这个很奇妙，今天终于也有空闲时间学习这个了。
刚刚我们已经了解了深搜的代码部分，它最重要的就是要找到递归的边界以及当下如何做，然后以后的每一步和当下一样。

我们先来看看题目

小哈从起点开始，越过障碍物，到达终点，需要的最小步数，走一小格算一步

1. 既然要在方格里走，那么每在一个地方，他就有最多4个方向可走，最少两个方向可走。
   于是就要每次尝试一种走法，那么我们就需要一个方向数组next数组。

2. 那么我们总不能把走过来又走回去吧，于是和上一道题目一样，我们需要一个book数组，这次我们需要记录的为走过的地点的坐标。

3. 我们在地图中要做到怎样的判断才能够继续走下一步，首先我们需要考虑，所走的点有没有越界(即在地图外)，其次我们还需要判断点的坐标是否已经走过了，以及是否为障碍物。

4. 接下来需要想一想结束的条件，无非就是小哈所在点的坐标和终点坐标一样时，递归结束。

5. 由于每次进行一次递归时，就会有一个总步数，我们只需将里面最小的值保留下来就行。

void dfs(int x,int y,int step)
{
    int next[4][2] = {{0,1}//向右走
                     ,{1,0}//向下走
                     ,{0,-1}//向左走
                     ,{-1,0}};//向上走
    int tx,ty,k;
    //判断是否为小哈的位置
    if(x==p && y==q)
    {
        if(step<min)
        {
            //更新步数的最小值
            min=step;
        }
        return;    //一定不能忘记
    }
    //
    for(k=0;k<=3;k++)
    {
        //计算下一个点的坐标
        tx=x+next[k][0];
        ty=y+next[k][1];
        //判断是否越界
        if(tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m)
            continue;
        //判断该店是不是障碍物和该点是否已经走过
        if(a[tx][ty]!=1 && book[tx][ty]!=1)
        {
            book[tx][ty]=1;    //尝试该点
            dfs(tx,ty,step+2);
            book[tx][ty]=0;    //尝试结束，收回该点
        }
    }
    return ;
}                                                                

							注意迷宫里面的x和y是这样子定义的