1306. 跳跃游戏 III BFS or DFS

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这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。

请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任意 下标处。

注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。
示例 1：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 2：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 3：

输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出：false
解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-iii
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DFS版本：
思路：
遇到了选择左右的情况时，我们把两种情况都记录下来，然后继续针对所有已经记录的内容逐个继续尝试，不过需要注意循环的情况。
遇到了选择左右的情况时，先选择一个方向，然后继续走下去，直到发生了循环再退到上一个选择点重新选择。
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

const int MAXN = 5*1e4+50;
bool vis[MAXN];
class Solution {
public:
    bool DFS(int index,vector<int> & arr){
        if(arr[index] == 0) return true;
        vis[index] = true;//这里进行标记：
        /*
			例如：[4,2,3,0,3,1,2] 我们从 5 出发，这时 a[5] != 0 ,标记为true，
			之后再到这里的时候就不用访问（构成环了）
			下面是左右DFS遍历
		*/
        int x1 = index+arr[index],x2 = index-arr[index],len = arr.size();
        bool flag = false;
        if(x1>=0&&x1<len&&vis[x1]==false)  flag+= DFS(x1,arr);
         if(x2>=0&&x2<len&&vis[x2]==false)  flag+= DFS(x2,arr);
        return flag;
    }
    bool canReach(vector<int>& arr, int start) {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        return  DFS(start,arr);
    }
};

BFS版本：
思路：
我们可以使用广度优先搜索的方法得到从 start 开始能够到达的所有位置，如果其中某个位置对应的元素值为 0，那么就返回 True。

具体地，我们初始时将 start 加入队列。在每一次的搜索过程中，我们取出队首的节点 u，它可以到达的位置为 u + arr[u] 和 u - arr[u]。如果某个位置落在数组的下标范围 [0, len(arr)) 内，并且没有被搜索过，则将该位置加入队尾。只要我们搜索到一个对应元素值为 0 的位置，我们就返回 True。在搜索结束后，如果仍然没有找到符合要求的位置，我们就返回 False。

class Solution {
public:
    bool canReach(vector<int>& arr, int start) {
        if (arr[start] == 0) {
            return true;
        }
        
        int n = arr.size();
        vector<bool> used(n);
        queue<int> q;
        q.push(start);
        used[start] = true;

        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            if (u + arr[u] < n && !used[u + arr[u]]) {
                if (arr[u + arr[u]] == 0) {
                    return true;
                }
                q.push(u + arr[u]);
                used[u + arr[u]] = true;
            }
            if (u - arr[u] >= 0 && !used[u - arr[u]]) {
                if (arr[u - arr[u]] == 0) {
                    return true;
                }
                q.push(u - arr[u]);
                used[u - arr[u]] = true;
            }
        }
        return false;
    }
};

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-iii/solution/tiao-yue-you-xi-iii-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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