【LeetCode】1306. 跳跃游戏 III

1306. 跳跃游戏 III

这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。

请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任一 下标处。

注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。

示例 1：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案： 
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3 
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3 

示例 2：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出：true 
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案： 
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3

示例 3：

输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出：false
解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。 

提示：

• 1 <= arr.length <= 5 * 10^4
• 0 <= arr[i] < arr.length
• 0 <= start < arr.length

思路

需要将图论中的BFS和DFS抽象为一种搜索方法，不仅限于在图论问题中使用。

**BFS做法：**设置vis数组来标记访问，加入start，并初始化。然后在while循环中判断队首元素的reach + arr[reach]和reach - arr[reach]是否合法，若合法则还得判断是否为0，如果为0直接返回true，否则继续加入队列继续遍历。

**DFS做法：**递归思想，设置vis数组来标记访问，并设置好终止条件，用返回值解决子问题即可。

代码

BFS

class Solution {
    
    
public:
    bool canReach(vector<int>& arr, int start) {
    
    
        if (!arr[start]) return true;
        int size = arr.size();
        vector<bool> vis(size, false);
        queue<int> que;
        vis[start] = true;
        que.push(start);
        while (!que.empty()) {
    
    
            int reach = que.front(); que.pop();
            int reachLeft = reach - arr[reach];
            int reachRight = reach + arr[reach];
            if (reachLeft >= 0 && !vis[reachLeft]) {
    
    
                if (!arr[reachLeft]) return true;
                vis[reachLeft] = true;
                que.push(reachLeft);
            }
            if (reachRight < size && !vis[reachRight]) {
    
    
                if (!arr[reachRight]) return true;
                vis[reachRight] = true;
                que.push(reachRight);
            }
        }
        return false;
    }
};

DFS

class Solution {
    
    
private: 
    bool dfs(vector<int>& arr, vector<bool>& vis, int x) {
    
    
        if (x < 0 || x >= arr.size() || vis[x]) return false;
        else {
    
     
            if (!arr[x]) return true;
            vis[x] = true;
            return dfs(arr, vis, x + arr[x]) || dfs(arr, vis, x - arr[x]);
        }    
    }

public:
    bool canReach(vector<int>& arr, int start) {
    
    
        vector<bool> vis(arr.size());
        if (!arr[start]) return true;
        return dfs(arr, vis, start);
    }
};