[路飞]_一起刷leetcode 1306. 跳跃游戏 III

这是我参与2022首次更文挑战的第23天，活动详情查看：2022首次更文挑战

题目

1306. 跳跃游戏 III

这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。

请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任一 下标处。

注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。

示例 1：

输入： arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出： true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案： 
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3 
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3 
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示例 2：

输入： arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
输出： true 
解释： 到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案： 
下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
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示例 3：

输入： arr = [3,0,2,1,2], start = 2
输出： false
解释： 无法到达值为 0 的下标 1 处。 
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提示：

• 1 <= arr.length <= 5 * 10^4
• 0 <= arr[i] < arr.length
• 0 <= start < arr.length

思路

首先我们得写一个方法，让它去执行跳跃的动作，每一次到达一个节点的时候，我们需要分类讨论：

• 如果当前的节点值是0，那么说明我们找到了终点，直接返回true;

• 往左边跳跃之前，我们需要先判断元素跳跃出去的位置是否超出我们的索引范围，左边界的索引值是0，如果跳跃完索引所在的位置大于等于0，说明可以往左跳，判断跳跃的结果即可；、

• 往右边跳跃之前，我们同样判断元素跳跃出去的位置是否超出边界，右边界的索引值是n-1，如果跳跃完索引所在的位置小于n，说明可以往右跳，判断跳跃的结果即可；

• 为了防止出现无限循环的情况，我们需要用一个索引数组，来记录每个元素是否跳跃过，初始值为0,每次跳跃的时候把值修改成1，然后在往左和往右跳跃之前，我们先判断下一个节点我们之前是否有来过，如果来过了就不用跳过去了；

• 最终我们先尝试往左边跳的所有可能，如果跳不出去再尝试往右边跳的所有可能，左右两边都试过还不行的话说明就是真的不行了。

实现

/**
 * @param {number[]} arr
 * @param {number} start
 * @return {boolean}
 */
var canReach = function(arr, start) {
    const n = arr.length;
    // 记录每个节点是否跳跃过
    const list = new Array(n).fill(0);

    // 执行跳跃的方法
    function findNextIndex(arr, start) {
        // 如果找到了我们要的节点，就不用跳了
        if (arr[start] === 0) {
            return true;
        }

        // 当前坐标标识一下，我们来过，防止重复跳跃
        list[start] = 1;

        // 如果往左跳不超过边界，同时左边落脚点我们没去过，那么就跳过去看看
        if (
            start - arr[start] >= 0 
            && list[start - arr[start]] === 0 
            && findNextIndex(arr, start - arr[start])
        ) {
            return true;
        }

        // 往右跳也是一样的逻辑，都尝试一遍
        if (
            start + arr[start] < n
            && list[start + arr[start]] === 0 
            && findNextIndex(arr, start + arr[start])
        ) {
            return true;
        }

        // 往左往右都尝试过了，都不行
        return false;
    }

    return findNextIndex(arr, start);
};
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