leetcode_73.矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]

示例 2:

输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]

进阶:

一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

解析：题目要求使用常数空间与原地算法。
题目要求将为0元素所在的行与列上的所有元素均置为0，我们不可能在遍历集合的过程中就进行修改，这样可能导致整个集合变化。
因此我们需要对需要修改的行与列进行标记。而常数空间的要求是不允许使用额外数组记录的，因此我们将需要修改行列的首元素标记为0，即matrix[i][0]与matrix[0][j]。
之后在第二次遍历中将对应首元素为0的行列元素修改为0即可。
此时有一个问题，如果首行或者首列中存在元素0，那么在第二次循环的一开始就会将首行首列置为0，于是之后会将整个数组清零。
为了避免这个情况，我们设置两个bool变量a,b,分别表示第一行与第一列是否清零，并且将第二次遍历的起始条件修改为从第二个元素即i=1,j=1开始。
之后额外判断第一行与第一列并特别处理即可。
整个过程仅使用两个bool变量，空间复杂度为O(1)

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        if(n==0) return;
        int m = matrix[0].size();
        if(m==0) return;
                
        bool isi = false;
        bool isj = false;
        
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<m;++j){
                if(matrix[i][j]==0){
                    if(i==0) isi = true;
                    if(j==0) isj = true;
                    matrix[i][0]=0;
                    matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        
        for(int i=1;i<n;++i){
            for(int j=1;j<m;++j){
                if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        
        if(isi){
            for(int j=0;j<m;++j){
                matrix[0][j]=0;
            }
        }
        
        if(isj){
            for(int i=0;i<n;++i){
                matrix[i][0]=0;
            }
        }
        

    }
};