Medium！
题目描述：
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:
输入: [ [1,1,1], [1,0,1], [1,1,1] ] 输出: [ [1,0,1], [0,0,0], [1,0,1] ]
示例 2:
输入: [ [0,1,2,0], [3,4,5,2], [1,3,1,5] ] 输出: [ [0,0,0,0], [0,4,5,0], [0,3,1,0] ]
进阶:
- 一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
- 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
- 你能想出一个常数空间的解决方案吗？
解题思路：
据说这题是CareerCup上的原题，我还没有刷CareerCup，所以不知道啦，不过这题也不算难。
这道题中说的空间复杂度为O(mn)的解法自不用多说，直接新建一个和matrix等大小的矩阵，然后一行一行的扫，只要有0，就将新建的矩阵的对应行全赋0，行扫完再扫列，然后把更新完的矩阵赋给matrix即可，这个算法的空间复杂度太高。将其优化到O(m+n)的方法是，用一个长度为m的一维数组记录各行中是否有0，用一个长度为n的一维数组记录各列中是否有0，最后直接更新matrix数组即可。这道题的要求是用O(1)的空间，那么我们就不能新建数组，我们考虑就用原数组的第一行第一列来记录各行各列是否有0。
- 先扫描第一行第一列，如果有0，则将各自的flag设置为true
- 然后扫描除去第一行第一列的整个数组，如果有0，则将对应的第一行和第一列的数字赋0
- 再次遍历除去第一行第一列的整个数组，如果对应的第一行和第一列的数字有一个为0，则将当前值赋0
- 最后根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列
代码如下：
C++解法一：
1 class Solution { 2 public: 3 void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) { 4 if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return; 5 int m = matrix.size(), n = matrix[0].size(); 6 bool rowZero = false, colZero = false; 7 for (int i = 0; i < m; ++i) { 8 if (matrix[i][0] == 0) colZero = true; 9 } 10 for (int i = 0; i < n; ++i) { 11 if (matrix[0][i] == 0) rowZero = true; 12 } 13 for (int i = 1; i < m; ++i) { 14 for (int j = 1; j < n; ++j) { 15 if (matrix[i][j] == 0) { 16 matrix[0][j] = 0; 17 matrix[i][0] = 0; 18 } 19 } 20 } 21 for (int i = 1; i < m; ++i) { 22 for (int j = 1; j < n; ++j) { 23 if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) { 24 matrix[i][j] = 0; 25 } 26 } 27 } 28 if (rowZero) { 29 for (int i = 0; i < n; ++i) matrix[0][i] = 0; 30 } 31 if (colZero) { 32 for (int i = 0; i < m; ++i) matrix[i][0] = 0; 33 } 34 } 35 };