leetcode_73:矩阵置零

这个题目不难，看题目最后的说明，说可以用O(mn)空间来解决，也可以用O(m+n)空间来解决。说白了这个问题就是记录每行或每列是否有0的问题，有零则设置一个标志。那么O(mn)的不用说了，就是每个位置都记录，然后用记录的标志去更新原数组。接下来说一下O(m+n)的情况：

O(m+n)则是以行或者列为单位来记录，申请一个标志数组flag[rows+cols]，遍历matrix的时候可以得到一个元素所在的行和列，然后将flag对应的位置设置为true，公式为flag[i] = true和flag[rows + i] = true。

在遍历flag从而更新原数组的时候，我们要分别更新每一行和每一列，因为我们的flag就是将行和列分开标记的，只是存在了一起。比如我们数组是3 * 3，遍历到了flag[1] = true，我们只能知道第二行包含0，但是它在第几列我们不知道，然后遍历到了flag[4] = flag[rows + 1] = true，此时我们才知道第一列中也有0，所以进而更新第一列。代码如下：

    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        boolean[] flag = new boolean[rows + cols];
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            for (int j = 0; j < cols; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    flag[i] = true;		//行标志
                    flag[rows+j] = true;	//列标志
                }
            }
        }

        //根据flag来更新原数组
        for (int i = 0; i < flag.length; ++i) {
            if (i < rows && flag[i]) {  //i < rows说明我们正在遍历行标志，只更新行
                //先更新这一行中的每一列
                for (int col = 0; col < cols; ++col)
                    matrix[i][col] = 0;
            } else if (flag[i]) {		// 否则我们在遍历列标志
                //更新这一列的中每一行
                for (int row = 0; row < rows; ++row)
                    matrix[row][i-rows] = 0;
            }
        }
    }