数学建模①

第一章:线性规划

 

 

 

 

3.2指派问题的匈牙利算法

算法主要依据以下事实:如果系数矩阵 ) ( ij cC = 一行(或一列)中每 一元素都加上或减去同一个数,得到一个新矩阵 ) ( ij bB = ,则以C 或B 为系数矩阵的 指派问题具有相同的最优指派。 

然后通过同时加减,找到指派的C为零的。

复杂的匈牙利算法。

 

4、对偶理论和灵敏度分析

  4.1原始问题和对偶问题:

  4.2对偶问题的基本性质,根据原始问题求出对偶问题

  4.3灵敏度分析:

    我们知道在一个问题中,列出的式子的系数可能会变化,灵敏度分析就是要将系数变化但最优解不变的系数变化范围求出。

  4.4参数线性规划

    即把某一参数作为参变量,而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数,含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形 法进行分析参数线性规划问题。

 

5、投资和收益的风险

   (多目标的规划模型)收益尽量高,风险尽量小(各有一个权重,来找到一个满意方案);

             收益尽量高,风险在一个值以下;

             收益在一个值以上,风险尽量小

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