数学模型作业（3）

1. 数学模型作业（2）中计算欧式距离有误，已更改。
2. 内容（代码）接数学模型作业（2）
3. 初学python和数学模型，不足之处请大佬指出。
4. 给个赞（上次已经骗过关注了~~~）

0. 导入相关参数

shape = 613
alpha1 = 25
alpha2 = 15
beta1 = 20
beta2 = 25
theta = 30
delta = 0.001

1. 建立 List 格式的垂直校正点集合 V 和水平校正点集合 H，保存在一个 txt文件中。

# 建立垂直校正点集合V和水平校正点集合H
V = []
H = []
VH = []
for i in range(0, shape):
    if prop[i] == 1:
        V.append(i)
    if prop[i] == 0:
        H.append(i)
VH = V + H
file = open('校正点集合.txt', 'w')
for i in range(len(VH)):
    s = str(VH[i]) + '\n'
    file.write(s)
file.close()

2. 用 python 输出减少边之后最短路模型的邻接矩阵，存放在
   excel 文件中。

• 分析：
  （1） 剪枝可以剪去任意点为起点到垂直校正点不符合垂直校正条件的枝
  （2）剪枝可以剪去任意点为起点到水平校正点不符合水平校正条件的枝
  （3） 剪枝可以剪去以B点为终点，距离超过$\theta /\delta$的枝
• 安装gurobi，参考另一篇（Gurobi9.0.3安装）
• 将距离矩阵dist转换为tupledict类型，用dict_dist存放邻接矩阵（要调用gurobi库：from gurobipy import *）

# 将距离矩阵dist转换为tupledict类型，用dict_dist存放邻接矩阵
dict_dist = {
    
    }
for i in range(shape):
    for j in range(shape):
        dict_dist[i, j] = dist[i][j]
dict_dist = tupledict(dict_dist)

• 剪枝实现

# step1:剪去到垂直校正点不符合要求的边
for i in range(1, shape-1):
    for j in V:
        if dist[i][j] > min(alpha1, alpha2) / delta:
            dict_dist[i, j] = 0
# step2:剪去到水平校正点不符合要求的边
for i in range(1, shape-1):
    for j in H:
        if dist[i][j] > min(beta1, beta2) / delta:
            dict_dist[i, j] = 0
# step3:剪去距离终点B超过30000m的边
for i in range(shape-1):
    if dist[i][shape-1] > theta / delta:
        dict_dist[i, shape-1] = 0
# 定义边集
edge = []
for i in range(shape):
    for j in range(shape):
        if dict_dist[i, j] != 0:
            edge.append((i, j))
print("剪枝之后的边数：", len(edge))

• 邻接矩阵存入excel表格

# 将 剪枝后的邻接矩阵写入到 dict_dist_save.xlsx 中
dict_dist_save = np.zeros(shape=(shape, shape))
for i in range(shape):
    for j in range(shape):
        dict_dist_save[i][j] = dict_dist[i, j]
dict_dist_save = pd.DataFrame(dict_dist_save)
writer = pd.ExcelWriter('dict_dist.xlsx')
dict_dist_save.to_excel(writer, 'sheet1')
writer.save()

3. 结果