acwing 861. 二分图的最大匹配 模板

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给定一个二分图，其中左半部包含n1n1个点（编号1~n1n1），右半部包含n2n2个点（编号1~n2n2），二分图共包含m条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1n1、 n2n2 和 mm。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤5001≤n1,n2≤500,
1≤u≤n11≤u≤n1,
1≤v≤n21≤v≤n2,
1≤m≤105

输入样例：
2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2
输出样例：
2

解法 

二分图最大匹配的模板

左右两边的点 我们只需要关注一边的点即可

以左边点为例

第一个点选取第一个可连接的右边的点 然后看第二个点

如果两点的连接的右边的点有冲突，则其中一个点尝试选择其他可连接的右边的点

如果上述过程全部执行完 所有点均找到可以匹配的右边的点 或者无其他选择  则结束

代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <memory.h>
 4 
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N = 510;
 9 const int M = 100010;
10 
11 int n1, n2, m;
12 int match[N];
13 bool st[N];
14 
15 vector<int>  v[2*N];
16 
17 int find(int x)
18 {
19     for (int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
20         int j = v[x][i];
21         if (!st[j]) {
22             st[j] = true;
23             if (match[j] == 0 || find(match[j]))
24             {
25                 match[j] = x;
26                 return true;
27             }
28         }
29     }
30     return false;
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     cin >> n1 >> n2 >> m;
36 
37     while (m--) {
38         int a, b;
39         scanf("%d%d",&a,&b);
40         //cin >> a >> b;
41         v[a].push_back(b);
42     }
43     int res = 0;
44     for (int i = 1; i <= n1; i++) {
45         memset(st, false, sizeof(st));
46         if (find(i)) res++;
47     }
48 
49     //cout << res << endl;
50     printf("%d\n",res);
51 
52     return 0;
53 }

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