匈牙利算法-求二分图最大匹配的模板

例题：

给定一个二分图，其中左半部包含n1n1个点（编号1~n1n1），右半部包含n2n2个点（编号1~n2n2），二分图共包含m条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1n1、 n2n2 和 mm。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤5001≤n1,n2≤500,
1≤u≤n11≤u≤n1,
1≤v≤n21≤v≤n2,
1≤m≤1051≤m≤105

输入样例：

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例：

2

题解： 

匈牙利算法描述：

遍历所有的男生，查看他想找的妹子（边对应的点）

如果你想找的妹子已经有了男朋友，
你就去问问她男朋友，
你有没有备胎，
如果有的话，就把这个让给我。

TIP: 因为你要去问的都是男孩子，所以存边的时候，都是由男孩子指向女孩子

    

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>


using namespace std;
const int N=510,M=100010;

//邻接表
int h[N],e[M],ne[M],idx;

//记录点是否被用过
bool st[N];

//每个女孩子对应的男孩子
int match[N];
int n1,n2,m;

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

//寻找匹配
bool find(int x)
{
    //遍历男孩子的邻边
    for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(st[j]) continue;
        
        st[j]=true;
        //如果这个女孩没男朋友或者这个女孩的男朋友还有备胎就将这个女孩子作为自己的女朋友
        if(!match[j] || find(match[j])) 
        {
            match[j]=x;
            return true;
        }
        
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
    }
    
    //记录最大匹配数
    int res=0;
    
    //遍历男孩子
    for(int i=1;i<=n1;i++)
    {
        memset(st,0,sizeof st);
        if(find(i)) res++;
    }
    
    printf("%d\n",res);
    
    return 0;
}