P3386 【模板】二分图匹配【二分图 最大匹配】

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入格式

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式

共一行，二分图最大匹配

输入样例

1 1 1
1 1

输出样例

1

说明

n,m≤1000，1≤u≤n，1≤v≤m

因为数据有坑，可能会遇到 v>m 的情况。请把 v>m 的数据自觉过滤掉。

算法：二分图匹配

问题链接：P3386 【模板】二分图匹配

解题思路：二分图模板题，使用匈牙利算法

AC的C++程序

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=2005;

vector<int>g[N];//邻接表 
bool vis[N];//标记点集Y中的结点是否被访问 
int link[N];//记录点集Y中的结点y与点集X中的结点x相连 

bool find(int x)
{ 
	for(int i=0;i<g[x].size();i++)
	{
		int y=g[x][i];
		if(!vis[y])
		{
			vis[y]=true;
			if(link[y]==-1||find(link[y]))
			{
				link[y]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}


int main()
{
	int n,m,e,u,v;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
	while(e--)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		if(u>n||v>m) continue;
		v+=n;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	memset(link,-1,sizeof(link));
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		if(find(i))
		  ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}