[LeetCode] 78. 子集(位运算；回溯法待做)

题目

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []]

来源：力扣（LeetCode）
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题解

方法一 位运算

• 此方法仅限nums的长度为32以下，否则溢出。
• 对于长度为len的数组nums={2,3,4,5},掩码范围[0,2^4),有2^4==1<<len。
• 对于每个掩码，掩码为1的位的nums元素加入当前所求子集中，((bitMask >> i) & 1)可以判断掩码的哪些位为1。故每条掩码对应一个子集。

方法二 枚举

• 遍历数组，每次，将当前所有子集都加上当前元素构成新的一些子集，加入当前子集集合中。

方法三 回溯

todo

回溯法待做。

代码

方法一 位运算

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> subSetList = new LinkedList<>();
        int len = nums.length;
        int subSetCnt = 1 << len;// 子集数目
        for (int bitMask = 0; bitMask < subSetCnt; ++bitMask) {
            List<Integer> subSet = new LinkedList<>();
            for (int i = 0; i < len; ++i) {
                if (((bitMask >> i) & 1) == 1) { // 如果掩码第（低）i位为1
                    subSet.add(nums[i]);
                }
            }
            subSetList.add(subSet);
        }
        return subSetList;
    }

方法二 枚举

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> subSetList = new LinkedList<>();
        int len = nums.length;
        subSetList.add(new LinkedList<>());
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            int curSubSetCnt = subSetList.size();
            for (int j = 0; j < curSubSetCnt; ++j) { // 注意这里用常数curSubSetCnt，保证只遍历列表未加入这个元素之前的所有子集
                List<Integer> newSebSet = new LinkedList<>(subSetList.get(j));
                newSebSet.add(nums[i]);
                subSetList.add(newSebSet);
            }
        }
        return subSetList;
    }