Leetcode 78. Subsets 子集

Leetcode 78. Subsets 子集

标签： Leetcode

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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/subsets/

题目描述

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解题思路

逐个法

通过观察，可以发现幂集的特点，如果要求1 - n的幂集，则先求1- n-1的幂集A，然后把n加如到A中的每个元素即可。比如1 2 3。幂集可以这样求：

第一个幂集为{[]}

把1 2 3中第一个元素加入幂集中–> {[],[1]}

把1 2 3中第二个元素加入幂集中—> {[],[1],[2],[1,2]}

把1 2 3中第三个元素加入幂集中—> {[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3]...}

根据上面的方案则很容易写出相应代码，是一个双重循环。

二进制模拟法

因为幂集的个数刚好满足2^n,所以可以考虑用二进制来模拟，比如上面的1 2 3，可以用三位二进制占位0 0 0，如果对应的二进制为0，代表不取，如果为1，代表取，0 1 1代表一个[2,3],根据这个规律写代码。

代码外层循环代表2^n种可能,即从0 - 2^n,然后看每个数对应的二进制第几位为1，则把对应的元素添加进去即可。

python代码

逐个法

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 初始为空集，之后没增加一个nums中的数字，则把res的所有都append这个数字
        # 比如nums 1 2 3 ，初始res = [] 遍历到nums中的1则res ->[[],[1]]
        # 遍历到2 则res ->[[],[1],[2],[1,2]]
        res  = []
        res.append([])
        for i in nums:
            for j in range(len(res)):
                res.append(res[j]+ [i])

        return res

二进制模拟法

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 刚好幂集是2^n 所以可以用二进制代表比如 0100代表第1个位置上面取
        res  = []
        for i in range(0,1<<len(nums)):# i相当于从 0000 - 1111
            tmp = []
            for j in range(0,len(nums)): # 现在有了i，每次遍历到j，只需要看i对应二进制在j位置是否为1
                if (i>>(j) & 1) ==1: # 用了小技巧，比如当前i为0100 遍历到的j = 1，那么i>>j为 0010 所以&1为0
                                            # 代表从右边第一位为0 （从0计数）
                    tmp.append(nums[j])
            res.append(tmp)
        return res