leetcode 78. 子集题解

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

这题很自然的会想到按照位运算来解题，比如一个数组，含有[1,2,3],也就是长度为3时，一共每一位都有两种可能，有或者没有，那三位的话一共有2^3=8种可能，所有的情况为{000，001，010，011，100，101，110，111}，按照这个结果就可以获取到所有不相同的子串了。

思路很简单，但是用到的运算符我也是第一次用，真是惭愧，写这题主要花的时间都是用在理解运算符上了。

首先：

int n = nums.size();

int all = 1 << n;

第二句的意思就是对1左移n位，其实得到的结果就是1*2^n=2^n,也就是得出一共有2^n个子集，接下来就是挨个求这些子集了。

还有一个：

(i & (1 << j)) != 0，这句是关键语句，平时我们使用的一般是&&，表示与操作，但是一个&表示的是按照位进行与运算，比如

7&63=7，因为把7和63分别转化成二进制数为000111和111111，按照位相与的话得到的结果就是000111=7，而1<<j的意思则是将1往左移动j位，j从0到n-1，若该数组为[1,2,3],则1<<j分别为001，010，100，再分别和i按位相与，就能得到第i个子集中，哪些位是0，哪些位是1，把为1的对应元素加入到那个子集中。

代码如下：

vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {

		int n = nums.size();        
		int all = 1 << n;    //得出共有多少个子集      
		vector<vector<int>> res;    
		for(int i = 0; i < all; i++){             
			vector<int> vec;            
			for(int j = 0; j < nums.size(); j++)
			{                
				if((i & (1 << j)) != 0)  //&表示按位与操作
				{                    
					vec.push_back(nums[j]);                
				}             
			}            
			res.push_back(vec);        
		}        
		return res;
	}

参考博文：https://blog.csdn.net/py13060203/article/details/86763686

leetcode 78. 子集 题解

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