[leetcode]78.子集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
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方法一：
思路：
利用DFS的思想，利用回溯法。将每次递归在原有基础上加入新的元素，并且在本次递归结束后回溯到上一层时再删除添加的元素，之后进入新元素（进入新的子树）的递归。

class Solution {
    
    vector<vector<int>> res;
    
    void dfs(vector<int> nums, vector<int> subRes, int pos){
        res.push_back(subRes);
        for (int i = pos; i < nums.size(); i++) {
            subRes.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, subRes, i + 1);
            subRes.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0)
            return res;
        vector<int> subRes;
        dfs(nums, subRes, 0);      
        return res;

    }
};

方法二：
我们在原有的基础上一位一位的往上叠加，比如对于题目中给的例子 [1,2,3] 来说，最开始是空集，那么我们现在要处理1，就在空集上加1，为 [1]，现在我们有两个自己 [] 和 [1]，下面我们来处理2，我们在之前的子集基础上，每个都加个2，可以分别得到 [2]，[1, 2]，那么现在所有的子集合为 [], [1], [2], [1, 2]，同理处理3的情况可得 [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], 再加上之前的子集就是所有的子集合了，

class Solution {
    
   
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        res.resize(1);
        if (nums.size() == 0)
            return res;
        vector<int> subRes;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int size = res.size();//注意：res在下面的for循环中是变化的，如果不提前求出当前size值，就会陷入死循环
            for(int j = 0; j < size; j++) {
                vector<int> tmp = res[j];
                //push_back()返回值为void
                //所以tmp = res[j].push_back(nums[i])和tmp.push_back(res[j].push_backl(nums[i]))都是不对的。
                tmp.push_back(nums[i]);
                res.push_back(tmp);
            }
        }
        return res;
    }
};