PAT (Basic Level) Practice （中文）B1045 快速排序 （25 分）（C++）（递推）

版权声明：假装有个原创声明……虽然少许博文不属于完全原创，但也是自己辛辛苦苦总结的，转载请注明出处，感谢！ https://blog.csdn.net/m0_37454852/article/details/86571342

1045 快速排序 （25 分）
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10​5）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109​​ 。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5
输出样例：

3
1 4 5

using namespace std;
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <ctime>
#include <cmath>

const int MAX_INF = (1<<31) - 1;//无穷大
int A[100010] = {0}, B[100010] = {0};//B存放满足题意的值
int R_min[100010] = {0};//每个元素右侧的最小值

int main()
{
    int N, cnt = 0, left_max = 0;
    scanf("%d", &N);
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        scanf("%d", &A[i]);
    }
    A[N] = MAX_INF, R_min[N] = MAX_INF;
    for(int i=N-1; i>=0; i--)//推算每个元素右侧的最小值，右端点的左侧最小值设置为无穷大
    {
        R_min[i] = min(R_min[i+1], A[i+1]);
    }
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if(i) left_max = max(left_max, A[i-1]);//该元素左侧最小值
        if(left_max < A[i] && R_min[i] > A[i])//满足左侧最大值小于该数，且右侧最小值大于该数即满足题意
        {
            B[cnt++] = A[i];//存入B中
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
    sort(B, B+cnt);//按递增顺序输出这些元素；然而不排序也能通过貌似
    if(cnt) printf("%d", B[0]);
    else printf("\n");//若无主元必须输出换行符！，否则有一个测试点会出现格式错误；MDZZ辣鸡题目毁我青春
    for(int i=1; i<cnt; i++) printf(" %d", B[i]);
	return 0;
}