动态规划-05triangle给出一个三角形，从三角形顶部到底部的最小路径和java实现

题目描述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

思路：从最底层求起，用dp数组，存放每层的数和其相邻的两个下一层数的和的最小值，直到遍历到顶层，返回dp[0]

例：本题 dp 最先存放[4,1,8,3]

第二次存放[7（6+1）,6（5+1）,10（7+3）]

第三次存放[9（3+6）,10（4+6）]

最后一次存放[11（2+9）]输出

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minimumTotal(ArrayList<ArrayList<Integer>> triangle) {
        if(triangle.size()==0)
            return 0;
        if(triangle.size()==1)
            return triangle.get(0).get(0);
        int[] dp=new int[triangle.size()+1];
        for(int i=triangle.size()-1;i>=0;i--){
            ArrayList<Integer> cur=triangle.get(i);
            for(int j=0;j<cur.size();j++){
                dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j+1])+cur.get(j);
            }
        }
        return dp[0];
    }
}