LeetCode-120.三角形最小路径和（相关话题：动态规划）

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

Java代码：

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int size = triangle.size();
        if(0 == size)
            return 0;

        List<List<Integer>> p = new ArrayList<>(size);
        List<Integer> p0 = new ArrayList<>(triangle.get(0).size());
        for(int i = 0; i < triangle.get(0).size(); i++)
            p0.add(triangle.get(0).get(i));
        p.add(p0);

        for(int i = 1; i < size; i++){
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>(triangle.get(i).size());
            List<Integer> ti = triangle.get(i);
            for(int j = 0; j < ti.size(); j++){
                tmp.add((0 == j ? p.get(i-1).get(0) :
                        (ti.size()-1 == j ? p.get(i-1).get(j-1) : Math.min(p.get(i-1).get(j-1), p.get(i-1).get(j))))
                        + ti.get(j));
            }
            p.add(tmp);
        }

        int minTotal = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < p.get(size-1).size(); i++)
            minTotal = Math.min(minTotal, p.get(size-1).get(i));

        return minTotal;
    }
}