leetcode120三角形最小路径和java题解（动态规划）

1.题目
给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
例如，给定三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle
2.想法
可将等腰三角形看成直角三角形即所有元素向左对齐，

利用动态规划算出每个位置的最小路径和，边界情况在最左边只能从上走到下，只需将上面的加上本格即可；最右边只能由上面往右下走，只需将左上的上面加上本格即可。普通情况本格加上上面与左上上面的最小值。最终将最后一行数组排序，找到最小值。
3.题解

class Solution {
    
    
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
    
    
        int m=triangle.size();
        int [][]dp=new int[m][m];
        dp[0][0]=triangle.get(0).get(0);
        for(int i=1;i<triangle.size();i++){
    
    
          for(int j=0;j<triangle.get(i).size();j++){
    
    
            int temp=triangle.get(i).get(j);
            if(j==0)dp[i][j]=temp+dp[i-1][j];
            else if(j==triangle.get(i).size()-1){
    
    dp[i][j]=temp+dp[i-1][j-1];}
            else{
    
    
              dp[i][j]=temp+Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
            }
            //System.out.println(dp[i][j]);
          }
        }
        Arrays.sort(dp[m-1]);
          return dp[m-1][0];
        
    }
}

空间优化

class Solution{
    
    
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
    
    
        int[] dp = new int[triangle.size()];
        int ans = 0;
        dp[0] = triangle.get(0).get(0);
        int temp,prev = 0,cur;// prev为上一行的dp[j-1],cur为上一行的dp[j]
        for (int i = 1; i < triangle.size(); i++) {
    
    
            for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {
    
    
                temp = triangle.get(i).get(j);
                cur = dp[j];
                if (j == 0) dp[j] = cur + temp;
                else if (j == triangle.get(i).size() -1) dp[j] = prev+temp;
                else dp[j] = Math.min(prev,cur) + temp;
                prev = cur;
            }
        }

        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
    
    
            if (dp[ans] > dp[i]) ans = i;
        }
        return dp[ans];
    }
}

4.效率
开二维数组，效率不是很好

开一维数组，好像也差不了多少