数学期望：均值，消除随机性。
论述随机性
数学模型 赌徒赌博，赢的概率为p 能赢a元； 输的概率为q 输b元。
则每一场赌博得到的钱是 a*p + q*(-b) 而不是去考虑第一场赢了 or 第一场输了（消除了随机性）
分布列是什么？
w 1 2 3 ......
p 1/2 1/4 1/8 ......
w事件的期望 1*1/2 + 2*1/4 + 3*1/8 + ... + n*1/pow(2,n) + ...
错位相消法
解：令s = 1*1/2 + 2*1/4 + 3*1/8 + ... + n*1/pow(2,n) + ...
2s = 1 + 2*1/2 + 3*1/4 + 4 * 1/8 + .....
2s - s = s = 1 + 1/2 + 1/4 + ...
若n无限大，则是级数问题，这里复习级数知识，收敛于 2
若n有限，则是前n项和问题 a1(1-q^n)/(1-q)
