剑指offer-二叉搜索树的后序遍历序列python

题目描述：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：根据二叉搜索树的性质递归判断数组是否符合该性质，符合则输出yes，不符合则输出no

二叉搜索树是对一个有序数组进行二分查找形成的搜索树，它指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

• 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
• 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
• 任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树；

# -*- coding:utf-8 -*-
'''已知整数数组，判断是否是某二叉搜索树的后序遍历序列'''
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if len(sequence) == 0:
            return False
        else:
            root = sequence[-1]
            del sequence[-1]
            #分别存放左子树和右子树的数据
            lefttree = []
            righttree = []
            ##记录左子树的最后一个结点位置
            splitindex = -1
            for i in range(len(sequence)):
                if sequence[i]<root:
                    lefttree.append(sequence[i])
                    splitindex = i
                else:
                    break
            for i in range(splitindex+1,len(sequence)):
                if sequence[i]>root:
                    righttree.append(sequence[i])
                else:
                    return False
            if len(lefttree)<=1:
                left = True
            else:
                #递归左子树
                left = self.VerifySquenceOfBST(lefttree)
            if len(righttree)<=1:
                right = True
            else:
                #递归右子树
                right = self.VerifySquenceOfBST(righttree)
            return left and right