题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后续遍历结果,如果是则返回true,否则返回false,假设输入数组的任意两个数字都互不相同,eg:输入数组{5,7,6,9,11,10,8},则返回true,因为这个整数序列是图所示二叉搜索树的后序遍历结果
分析:二叉搜索树后续遍历得到的序列中,最后一个数字是树的根节点的值,数组中前面的数字可以分为两部分,第一部分是左子树结点的值,它们都比根节点小,第二部分是右子树结点的值,它们都比根节点大,可通过递归来实现
public class wr24verifyBST { public static boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) { if(sequence.length==0){ return false; } if(sequence.length==1){ return true; } return judge(sequence,0,sequence.length-1); } public static boolean judge(int [] arr,int start,int end){ if(start>=end){ return true; } int root=arr[end];//后序遍历最后一个是根节点 int index; for(index=start;index<end && arr[index]<root;index++);//找到第一个大于根节点的值,即右子树 for(int i=index;i<end;i++){ if(arr[i]<root){//若右子树中有结点比根节点小,则返回false return false; } } return judge(arr,start,index-1)&&judge(arr,index,end-1); } public static void main(String [] args){ int []a={5,7,6,9,11,10,8}; int []b={7,4,6,5}; boolean result=VerifySquenceOfBST(a); System.out.println(result); System.out.println(VerifySquenceOfBST(b)); } }