LeetCode 二进制表示中质数个计算置位（位操作）

版权声明：本文为博主原创文章，博客地址：https://blog.csdn.net/qq_41855420，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_41855420/article/details/89846148

描述：

给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。
（注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）

示例 1:

输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)

示例 2:

输入: L = 10, R = 15
输出: 5
解释:
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)

注意:

L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
R - L 的最大值为 10000。

$\color{blue}{思路分析：}$首先这道题需要直到一个位操作技巧，就是如何快速求一个数的二进制表示中1的个数。

while (num != 0){
	num &= (num - 1);
	cnt += 1;
}

这个循环了多少次，就是num的二进制串中一个个数。 这个也不怎好证明，大家可以在纸上画一画，每次进行num &= (num - 1);操作，都会把num的最低位中为1的位清除为零。

知道了这个就好办了。再写一个判断是否是质数的方法即可。

class Solution {
public:
    int countPrimeSetBits(int L, int R) {
        int resCount = 0;
        for (int num = L; num <= R; ++num){
            int tempNum = num, tempCount = 0;
            //统计num二进制中1的个数
            while (tempNum != 0){
                tempNum &= (tempNum - 1);
                tempCount += 1;
            }
            //判断1的个数是否是质数
            if (isPrime(tempCount)){
                resCount += 1;
            }
        }
        return resCount;
    }
    //判断num是否为质数
    bool isPrime(int num){
        if (num < 2){
            return false;
        }
        //从[2, sqrt(num)]检测是否存在因子
        for (int i = sqrt(num); i > 1; --i){
            if (num % i == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};