Leetcode——762.二进制表示中的质数个计算置位——题解+代码实现

一、题目

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给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。

（注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）

示例 1:

输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)

示例 2:

输入: L = 10, R = 15
输出: 5
解释:
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)

注意:

1. L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
2. R - L 的最大值为 10000。

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二、题解思路

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• 题解思路：先将十进制数转换成二进制（使用bitset），然后计算二进制中1的个数（使用count（）），判断这个个数是否为质数，为质数则总数加一。
  • 质数判断：对于每个需要判断的数n，其实并不需要从2判断到n-1，我们知道，一个数若可以进行因数分解，那么分解时得到的两个数一定是一个小于等于sqrt(n)，一个大于等于sqrt(n)，据此，上述代码中并不需要遍历到n-1，遍历到sqrt(n)即可，即2到sqrt(n)。

if(n <=3)            //1不是质数，2、3都是质数
     return n>1;
 else
    {
        for(int j = 2;j <=sqrt(n);j++)   //判断n是否为质数
           {
             if(n % j == 0)
                return false;
             }
            return true;
      }

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三、代码实现

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• C++代码实现

class Solution {
public:
    int countPrimeSetBits(int L, int R) 
    {
        int counts = 0;             //置位位数为质数的整数个数
        for(int i =L;i<=R;i++)      
        {
            bitset<32> b(i);               //将十进制转换成二进制
            if(number_dector(b.count()))   //bitset中的count()是计算二进制中1的个数
                counts++;
        }
        return counts;
    }
    bool number_dector(int n)     //判断n是否为质数（素数）
     {
         if(n <=3)            //1不是质数，2、3都是质数
             return n>1;
         else
            {
                for(int j = 2;j <=sqrt(n);j++)   //判断n是否为质数
                {
                    if(n % j == 0)
                        return false;
                }
             return true;
            }
     }
};

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四、知识点学习

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1、C++的bitset类的用法

       参考博客

2、判断一个数是否为质数（素数）

       参考博客