算法-LeetCode-整数的二进制表示中1的个数

题目

输入一个，输出该数二进制表示中1的个数。 其中负数用补码表示。
说明：对于负数的二进制码，比如-1（由于java中int 为4个直接，总共32位，这里方便表示只取8位）
原码：-1=1000 0001 （最高位为符号位，负数用1表示）
反码：-1=1111 1110 （除了最高位的符号位，其余的全部取反）
补码：-1=1111 1111 （把反码加一，则为补码）
实际上，对于负数，他的二进制表示为补码。所以java中int类型-1，它的二进制全部是1，也就是32位1

解法一：使用与运算符，先看代码

 public int NumberOf2(int n) {
     int count = 0;
     while(n != 0){
         count++;
         n = n & (n-1);
     }
     return count;
 }

这个有点不好理解，举个例子，n为负3。
*原码：-3=1000 0011
*反码：-3=1111 1100
*补码：-3=1111 1101

所以-3的二进制为111111101，而-3-1=-4,
*原码：-4=1000 0100
*反码：-4=1111 1011
*补码：-4=1111 1100

1000 0101
1111 1011
所以-3&-4（1111 1101 & 1111 1100）结果的二进制为1111 1100 = -4
同理-4&-5（1111 1100 & 1111 1011）结果的二进制为1111 1000 = -8
同理-8&-9（1111 1000 & 1111 0111）结果的二进制为1111 0000 = -16
同理-16&–17（1111 0000 & 1110 1111）结果的二进制为1111 0000 = -16
直到最后（1100 0000 & 1011 1111）结果的二进制为 1000 0000 即为-0=0

所以这个比较巧妙的是 n&n-1这个问题，不怎么好理解。

解法二：使用移位，看代码

public int NumberOf1(int n) {
    if(n == 0) return 0;
    int count = 0;

    /**当n为负数，去除最高位的符号位（即-1），将n变为正数*/
    if(n < 0){
        count++;
        //先左移一位，将符号位的1挤掉，再无符号右移一位，高位补0,即为正数
        n = (n<<1) >>> 1;
    }
    do{
        //n和1做与运算，即求最低位是否为1
        if((n&1) == 1) count ++ ;
        //然后n右移，挤掉最低位
    }while((n = n>>>1) > 0);
    return count;
}

这个思路比较好理解，不过要清楚java中的普通右移为>>，而无符号右移为>>>。普通右移符号位是不跟着移动的。