题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用

输入输出格式

输入格式：

输入文件，第一行有

接下来的 $\times nm×n的矩阵，矩阵中第ii行jj列的整数表示坐在第ii行jj列的学生的好心程度。每行的nn个整数之间用空格隔开。$

输出格式：

输出文件共一行，包含一个整数，表示来回

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【限制】

30%的数据满足： $\le m,n \le 101≤m,n≤10$

100%的数据满足： $\le m,n \le 501≤m,n≤50$

NOIP 2008提高组第三题

思路详解

因为是从上方和从下方传纸条，为了方便，我们相当于从左上角连续传两张纸条，路径不重复，效果相同。

从左上来看的话就只能向右或向下传纸条。

那么两张纸条在过程中就一定在一条斜线上，而在一条斜线上纵坐标与横坐标相加相等。

在如图的斜线中，两个点的和都为3.

首先重要的就是三维F数组。

第一维度维护的是在传的过程中纵坐标与横坐标的和。

在同一斜线上，剩下表示两个点的从坐标就可以表示这两个点的位置。

第二维度维护的是相对在左边的点的纵坐标。

第三维度维护的是相对在右边的点的纵坐标。

当查询一个情况时，只有四种情况可以到他

F[sum][i][j]=max{F[sum-1][i][j]+F[k-1][i][j-1]+F[k-1][i-1][j]+F[k-1][i-1][j-1]；

最后再加上a数组里存的两个点的好感度即可

AC代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=60;
 7 int a[maxn][maxn];
 8 int F[2*maxn][maxn][maxn];
 9 int main()
10 {
11   int m,n;
12   scanf("%d%d",&m,&n);
13   for(int i=1;i<=m;i++)
14     for(int j=1;j<=n;j++)
15       scanf("%d",&a[i][j]);
16   memset(F,-1,sizeof(F)); 
17   F[2][1][1]=0;
18   for(int k=3;k<m+n;k++)
19     for(int i=1;i<n;i++)
20       for(int j=i+1;j<=n;j++)
21       {
22         int s=F[k][i][j];
23         if(F[k-1][i][j]>s)s=F[k-1][i][j];
24         if(F[k-1][i-1][j]>s)s=F[k-1][i-1][j];
25         if(F[k-1][i][j-1]>s)s=F[k-1][i][j-1];
26         if(F[k-1][i-1][j-1]>s)s=F[k-1][i-1][j-1];
27         if(s==-1)continue; 
28         F[k][i][j]=s+a[k-i][i]+a[k-j][j]; 
29       }
30   printf("%d",F[m+n-1][n-1][n]);
31   return 0;
32  }

洛谷P1006传纸条