【题解】洛谷P1006传纸条

链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1006

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日常牢骚

过年前最后一节课上完了坐标DP 也接触了一点区间DP（noi1995石子合并）下次做做看看吧
老师布置了好多道DP这让我这个刚刚学的蒟蒻可咋办呀

想die的心

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正题

不扯淡了赶紧扯回来
首先看到这题我想到了另外一题很相似的叫啥我忘了......
反正也是双向DP（姑且这么叫吧）
看到题解里有dalao们弄成三维的 二维的 甚至是一维的
我只想说

对大佬%%%%%%%%
本蒟蒻的做法十分质朴淡雅清新脱俗
因为题目的数据挺小只有50
所以自然而然用到了四维......

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思路

1. 既然是从头尾各走一遍且不重复 那么我们可以看成从头走两遍不重复的求最大的好感度
2. 于是我们设(x1,y1）为第一次的坐标 （x2，y2)为第二次的坐标 得出f[x1][y1][x2][y2]为好感度总和
3. 那么只有四种方法可以到每一个格子 （一上，二上）（一上，二左）（一左，二上）（一左，二左）
4. 最后从后面遍历到头就出答案 答案在f[2][1][1][2]中（因为不重复所以只可能一个在下面一个在左边）

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代码

#include<iostream>
using namespace std;
int f[51][51][51][51],a[51][51];
int n,m;
int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    cin>>a[i][j];
    for(int x1=m;x1>=1;x1--)//从后面开始遍历回去
    for(int y1=n;y1>=1;y1--)
    for(int x2=m;x2>=1;x2--)
    for(int y2=n;y2>=1;y2--) 
    {
        if((x1>1&&x2>1)&&((x1-1!=x2-1)||(y1!=y2)))
        f[x1-1][y1][x2-1][y2]=max(f[x1][y1][x2][y2]+a[x1-1][y1]+a[x2-1][y2],f[x1-1][y1][x2-1][y2]);
        if((x1>1&&y2>1)&&((x1-1!=x2)||(y1!=y2-1)))
        f[x1-1][y1][x2][y2-1]=max(f[x1][y1][x2][y2]+a[x1-1][y1]+a[x2][y2-1],f[x1-1][y1][x2][y2-1]); 
        if((y1>1&&x2>1)&&((x1!=x2-1)||(y1-1!=y2)))
        f[x1][y1-1][x2-1][y2]=max(f[x1][y1][x2][y2]+a[x1][y1-1]+a[x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2-1][y2]); 
        if((y1>1&&y2>1)&&((x1!=x2)||(y1-1!=y2-1)))
        f[x1][y1-1][x2][y2-1]=max(f[x1][y1][x2][y2]+a[x1][y1-1]+a[x2][y2-1],f[x1][y1-1][x2][y2-1]);  
    }
    cout<<f[2][1][1][2];//答案
}