洛谷（P1006 传纸条）

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用

输入输出格式

输入格式：

输入文件，第一行有

接下来的 $\times nm×n的矩阵，矩阵中第ii行jj列的整数表示坐在第ii行jj列的学生的好心程度。每行的nn个整数之间用空格隔开。$

输出格式：

输出文件共一行，包含一个整数，表示来回

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

【限制】

30%的数据满足： $\le m,n \le 101≤m,n≤10$

100%的数据满足： $\le m,n \le 501≤m,n≤50$

NOIP 2008提高组第三题

题解：

多维dp，i,j表示第一条路线，k,l表示另一条路线，需要比较所有情况中最优的，就需要不断的回到前面的点找最优，dp[i-1][j][k-1][l]表示x轴-1，和dp[i][j-1][k-1][l],前一点y轴-1，后一个点x轴-1和dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l-1]取这些中最大的哪一个。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>m>>n;
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    memset(dp,-1, sizeof(dp));
    dp[1][1][1][1]=0;
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        for (int j = 1; j <=n-1 ; ++j) {
            for (int k = 1; k <=m-1;++k) {
                for (int l = j+1; l <=n ; ++l) {
                    if(i!=k)
                    dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])))+a[i][j]+a[k][l];
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[m][n-1][m-1][n];
    return 0;
}