题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个mm行nn列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用00表示），可以用一个0-1000−100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这22条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的22条路径。
输入输出格式
输入格式：
输入文件，第一行有22个用空格隔开的整数mm和nn，表示班里有mm行nn列。
接下来的mm行是一个m \times nm×n的矩阵，矩阵中第ii行jj列的整数表示坐在第ii行jj列的学生的好心程度。每行的nn个整数之间用空格隔开。
输出格式：
输出文件共一行，包含一个整数，表示来回22条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
输出样例#1： 复制
34
说明
【限制】
30%的数据满足：1 \le m,n \le 101≤m,n≤10
100%的数据满足：1 \le m,n \le 501≤m,n≤50
NOIP 2008提高组第三题
思路：因为数据比较小，所以直接开一个四维数组，dp【i】【j】【k】【l】表示第一个人到达i，j第二个人到达k，l的最大好心程度，我们可以把题目看成一个人从起点到终点的俩条没有重复点的路径，为了保证他们不重复，我们枚举l的时候要从j+1开始枚举，最后输出结果即可，注意因为没有重复点，所以只能一个在终点的上方一个在终点的左方。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int m, n;
int c[210][210], dp[51][51][51][51];
int main() {
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> c[i][j];
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
for (int k = 1; k <= m; k++) {
for (int l = j + 1; l <= n; l++) {
dp[i][j][k][l] = max(max(dp[i - 1][j][k - 1][l], dp[i][j - 1][k][l - 1]), max(dp[i - 1][j][k][l - 1 ], dp[i][j - 1][k - 1][l])) + c[i][j] + c[k][l];
}
}
}
}
cout << dp[m][n - 1][m - 1][n] << endl;
}